2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificación: 2023-12-17 03:53
Calcula cuántos viajes tienes que hacer para llegar al piso deseado.
Víctor vive en un edificio de 20 pisos. El ascensor de su entrada está averiado, por lo que sólo funcionan dos botones en el coche. Cuando haces clic en uno de ellos, el ascensor sube 13 pisos, cuando haces clic en el otro, baja a 8. ¿Cómo puede Víctor pasar del piso 13 al 8 a un amigo?
El problema se puede resolver de diferentes formas. Veamos primero la forma clásica.
El ascensor no puede traspasar los límites de los pisos. Si Víctor, estando en el piso 13, presiona el botón "Arriba", el ascensor no llegará al piso 26, porque simplemente no hay ascensor en la casa. Resulta que Víctor tendrá que bajar:
1. 13 − 8 = 5.
Desde el quinto piso solo podrá subir, porque tampoco hay piso "menos 3" en la casa. Esto significa que Víctor puede subir o bajar solo si el número de pisos lo permite. Es decir, siempre tiene una opción, qué botón presionar. Obtendrá el siguiente historial de viajes:
2. 5 + 13 = 18.
3. 18 − 8 = 10.
4. 10 − 8 = 2.
5. 2 + 13 = 15.
6. 15 − 8 = 7.
7. 7 + 13 = 20.
8. 20 − 8 = 12.
9. 12 − 8 = 4.
10. 4 + 13 = 17.
11. 17 − 8 = 9.
12. 9 − 8 = 1.
13. 1 + 13 = 14.
14. 14 − 8 = 6.
15. 6 + 13 = 19.
16. 19 − 8 = 11.
17. 11 − 8 = 3.
18. 3 + 13 = 16.
19. 16 − 8 = 8.
En 19 viajes, Víctor finalmente llegará al piso donde lo espera su amigo.
Ahora veamos una forma más vital.
La mayoría de las veces, el ascensor llega al piso más alto o más bajo y se detiene, independientemente de cuántos pisos más tenga que recorrer. Víctor puede aprovechar esto y llegar más rápido a su amigo. Así es como sería:
1. 13 − 8 = 5.
2. 5 - 8 = 1 (el ascensor llegó al primer piso y se detuvo, no puede bajar).
3. 1 + 13 = 14.
4. 14 − 8 = 6.
5. 6 + 13 = 19.
6. 19 − 8 = 11.
7. 11 − 8 = 3.
8. 3 + 13 = 16.
9. 16 − 8 = 8.
¡Voila! Víctor llegó al piso correcto en 9 viajes. ¡Mucho mejor que 19!
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El problema original se puede ver aquí.
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