2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificación: 2023-12-17 03:53
Descubra cuánto dinero había en la billetera de un campesino ingenuo que realmente quería hacerse rico.
Una vez, un campesino se encontró con un anciano desconocido en el bosque. Comenzaron a hablar, el anciano miró al campesino y dijo:
- Conozco en este bosque un tocón increíble, que ayuda a muchos necesitados.
- ¿Cómo ayuda?
- Debe poner una billetera debajo, contar hasta cien y habrá el doble de dinero en ella.
“Ojalá pudiera probar este tocón”, dijo el campesino soñadoramente.
“Págame y te mostraré el camino”, respondió el anciano.
Comenzaron a regatear. El anciano, al enterarse de que el campesino no tenía mucho dinero en su billetera, acordó que después de cada duplicación, le pagaría solo 1 rublo 20 kopeks. Sobre eso y decidido.
El anciano llevó al campesino a las profundidades del bosque, encontró un viejo tocón entre los arbustos, tomó la billetera y la metió entre las raíces. Contaron hasta cien, el anciano rebuscó entre las raíces del muñón, sacó una billetera y se la dio al dueño.
El campesino abrió su billetera y vio que el dinero realmente se había duplicado. Como prometió, le pagó al anciano 1 rublo 20 kopeks y le pidió que una vez más metiera su billetera debajo del tocón del árbol mágico.
Volvieron a contar hasta cien, y el dinero en la billetera se duplicó nuevamente. El anciano recibió otro 1 rublo 20 kopeks.
Hicieron este experimento nuevamente, el campesino volvió a pagarle al anciano y descubrió que no le quedaba ni un centavo en la billetera. El campesino tuvo que irse a casa sin nada.
Como puede imaginar, la mágica duplicación del dinero es obra de un astuto anciano que decidió sacar provecho de un campesino crédulo. Silenciosamente deslizó el dinero en su billetera mientras buscaba entre las raíces.
Pero la pregunta es diferente: ¿cuánto dinero había en la billetera del campesino antes de los desafortunados experimentos con el tocón de árbol? ¡Intenta responder!
Esta tarea debe resolverse desde el final. Si se sabe que el campesino se quedó sin dinero después del tercer pago al anciano, inmediatamente después de la tercera duplicación en su billetera debería haber sido exactamente 1 rublo 20 kopeks. Esto significa que hasta la última duplicación, le quedaban 60 kopeks.
Esta cantidad terminó en la billetera después del segundo pago al anciano. Para saber cuánto tenía el campesino antes que ella, debe agregar 1 rublo 20 kopeks a 60 kopeks. Resulta 1 rublo 80 kopeks.
Ahora necesita dividir 1 rublo 80 kopeks por dos para calcular cuánto dinero había en la billetera antes de la segunda duplicación. Resultará ser de 90 kopeks. A esta cantidad, debe agregar nuevamente el pago al anciano: 90 kopeks + 1 rublo 20 kopeks = 2 rublos 10 kopeks. Tanto fue el campesino inmediatamente después de la primera duplicación antes del pago al anciano.
Para encontrar la cantidad inicial, solo necesita dividir 2 rublos 10 kopeks por dos. Resulta 1 rublo 5 kopeks. Eso es lo que tenía el campesino en su billetera antes de conocer al anciano.
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El problema está tomado del libro del matemático soviético y divulgador de la ciencia Yakov Perelman "".
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