¿Qué es el interés compuesto y cómo calcularlo?

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificación: 2023-12-17 03:53

Las calculadoras en línea, Excel o una fórmula ayudarán.

Que es el interés compuesto

Es el devengo de intereses tanto sobre el monto principal de las inversiones como sobre los intereses de períodos anteriores. El resultado es similar al efecto de una bola de nieve: todo comienza con una bola pequeña, pero cuanto más rueda, más nieve se pega y más grande se vuelve la bola. Las inversiones de dinero generan ingresos, y luego este último genera nuevos ingresos, y así sucesivamente, hasta que tenga la paciencia suficiente.

El interés regular funciona más fácilmente: hay un monto principal, sobre el que se carga una vez. La diferencia será visible incluso a una distancia de un año.

Digamos que una persona tiene 100,000 rublos, que está lista para invertir en algún activo durante un año con una rentabilidad del 12% durante este tiempo. Si los ingresos se reciben solo una vez, la persona recibirá 112,000 rublos. Y si, por ejemplo, los intereses se acumulan todos los meses y no se retiran de la cuenta, para fin de año ya habrá 112,682.51 rublos.

La diferencia no es tan grande, pero cuanto mayor sea el monto inicial, la rentabilidad y el período de inversión, mayor será el efecto del interés compuesto.

Donde se usa interés compuesto

Se utiliza cuando necesita calcular la rentabilidad de las clases de activos más populares: depósitos, bonos y acciones.

En depósitos bancarios

Una persona puede depositar dinero en un depósito y obtener ganancias todos los años. Pero los bancos tienen suficientes ofertas con "capitalización de intereses"; este es un sinónimo de interés compuesto.

Por ejemplo, una persona abre un depósito de 100.000 rublos con una capitalización mensual. Esto significa que en el primer mes, la ganancia se acumulará sobre el monto original, en el segundo, sobre el monto con intereses, y así sucesivamente hasta el final.

Mes	Monto al inicio, rublos	Lucro, rublos	Importe final, rublos
enero	100 000	1 000	101 000
febrero	101 000	1 010	102 010
marcha	102 010	1 020, 1	103 010, 1
abril	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
Mayo	104 060, 4	1 040, 6	105 101
junio	105 101	1 051, 01	106 152, 01
julio	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
agosto	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
septiembre	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
octubre	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
noviembre	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
diciembre	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Suponga que esto es solo una parte del capital de una persona, que va a transferir de un depósito a otro durante muchos años seguidos. Para simplificar, asumiremos que la tasa de los depósitos no cambia durante todo este tiempo y permanece en el nivel del 12% anual.

Una persona que no retira dinero, pero lo deja entrar para un mayor crecimiento, como resultado, recibirá una vez y media más. Esto es importante si los planes son a largo plazo, por ejemplo, para pagar la educación de los niños en 20 años. El interés compuesto lo ayudará a ahorrar más y a gastar en una universidad de clase superior. O ahorre dinero y dé la vuelta al mundo.

En bonos

Los tenedores de bonos reciben cupones, pagos periódicos, cuyas fechas se conocen de antemano. Por lo general, los fondos llegan una vez al trimestre, seis meses o un año. Sin embargo, los montos de los cupones no siempre se anuncian. A veces, la tasa de interés flota, pero este no es el tipo más popular.

Si una persona no planea vivir de los ingresos de los cupones, entonces puede reinvertirlos: obtener dinero y comprar más bonos con él. La próxima vez, se devolverán aún más fondos, y será posible comprar valores nuevamente. Así es como comienza el interés compuesto.

Digamos que un inversor compró OFZ 29010 por 100.000 rublos. Este dinero es suficiente para 92 bonos, porque se negocian por encima de la par en la bolsa de valores. En un año, la persona recibirá 59,97 rublos por bono, o 5.517,24 rublos del paquete completo.

Entonces será posible comprar cinco OFZ más. Y un año después, el inversor recibirá 5.817,09 rublos de ingresos por cupones. Los especialistas suelen llamar al mecanismo de manera diferente: rentabilidad efectiva. Al igual que con los depósitos, la diferencia se hace más notoria con el tiempo.

Si una persona reinvierte cupones, nuevamente recibirá una vez y media más dinero. En el caso del bono de ejemplo, esto es casi 116 mil rublos. Sin reinversión, solo regresarán 73 mil.

En promociones

Comprender el mecanismo para invertir en acciones es un poco más difícil. Si se trata de empresas en crecimiento como Yandex, Ozon o Facebook, entonces el interés compuesto está, por así decirlo, incorporado. Estas empresas no pagan dividendos, sino que invierten todas sus ganancias en su desarrollo. Resulta que el interés compuesto no afecta los ingresos del inversor, sino el crecimiento de la empresa. Esto significa que el precio de las acciones también crece más rápido, y una persona gana dinero con esto: la compró más barata, la vendió más cara.

Otras empresas han existido durante mucho tiempo y han tomado una parte justa del mercado. No tienen dónde crecer rápidamente, por lo que las empresas comparten las ganancias con los accionistas mediante el pago de dividendos. Entonces, el inversor puede ejecutar el interés compuesto él mismo.

Por ejemplo, una persona compró acciones por valor de $ 1,000 en la compañía de comunicaciones AT&T. La empresa se llama la aristócrata de los dividendos porque los pagos a los accionistas han crecido continuamente durante más de 35 años seguidos. Imaginemos dos escenarios: en el primero, un inversor compró valores hace 10 años y ahora está vendiendo. En el segundo, reinvierte dividendos.

En el primer caso, una persona perderá $ 44.5 en la venta, porque los valores son un poco más baratos, y si tomamos en cuenta la inflación, la pérdida será aún mayor. Durante este tiempo, recibirá $ 523.79 en dividendos, lo que equivale aproximadamente a un rendimiento anual promedio de 4.3%.

Y si un inversor no gasta dividendos, sino que compra acciones adicionales de la empresa con ellos, en 10 años ya tendrá 58 valores. Esto es más de 20 más que al principio, y también habrá más dividendos: $ 665,94 en 10 años. La rentabilidad media anual en este caso ronda el 5,2%.

En la cartera de inversiones

El interés compuesto no está ligado a cálculos en torno a un único valor. Se puede aplicar a toda la cartera de inversiones.

Por ejemplo, una persona podría gastar el dividendo de un bono para comprar acciones de otra empresa. Luego, gane dinero con la subida de los precios, venda acciones y utilice las ganancias para otras transacciones financieras. Y hágalo todo el tiempo para mantener un buen retorno de la inversión.

El problema es que es muy difícil predecir el rendimiento efectivo de toda la cartera.

Una venta fallida de acciones puede reducir la ganancia de una compra de ganga. O los dividendos caerán repentinamente debido a un mal año para la empresa, lo que también afectará la rentabilidad de la cartera.

Cómo calcular el interés compuesto

Esto se puede hacer de manera fácil y lenta. Comencemos con lo último porque siempre es útil comprender las matemáticas detrás de las finanzas. Entonces resultará establecer metas más cercanas a la realidad.

A mano

El interés compuesto es principalmente una fórmula matemática. Su resultado es la cantidad que una persona quiere recibir al final. Todo se calcula así:

A = P × (1 + r / n)^{Nuevo Testamento}

El método puede parecer complicado, pero en realidad solo hay cinco variables:

• A- monto, es decir, el monto total.
• PAG- principal, capital inicial. Puede ser 100.000 rublos o 1.000 dólares, como en los ejemplos anteriores.
• res la tasa de porcentaje anual que espera una persona. Por ejemplo, un depósito del 12% o una rentabilidad media por dividendo del 5,3%.
• - Periodos de devengo de intereses por año. Si vienen una vez al mes, habrá 12 períodos al año y, si son trimestrales, cuatro.
• t - el número de años durante los cuales una persona espera invertir.

Supongamos que se elige el mismo depósito bancario: 100.000 rublos al 12% anual durante 5 años, con capitalización mensual de intereses. El depositante puede calcular cuánto recibirá al final del plazo:

Paso 1	A = 100.000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Paso 2	A = 100.000 × (1, 01)(60)
Paso 3	A = 100.000 × (1, 817 …)
Paso 4	A = 181669,6 rublos

En cinco años, la cuenta tendrá casi el doble de dinero. Los valores pueden flotar un poco dependiendo de cuánto tiempo se redondeen los números largos, pero el orden seguirá siendo así.

Si una persona tomara interés todos los años, tendría a mano los 100.000 rublos iniciales, más otros 60.000 de ganancia. El efecto del interés compuesto traerá 21 669 rublos más.

A través de una fórmula en Excel o Google Sheets

Sentarse con una calculadora o trozos de papel no es interesante para todos, por lo que el cálculo se puede confiar a cualquier hoja de cálculo. La forma más sencilla de aplicar es la fórmula para el valor futuro de un activo. Tanto en Microsoft Excel como en Google Sheets, se llama FV (o BS). Basta con introducir todos los datos iniciales en orden.

Usando la calculadora en línea

Los inversores y financieros han creado muchas calculadoras en línea gratuitas que calculan el interés compuesto para todo.

Por ejemplo, para los depósitos bancarios, existe o. Para calcular cupones en bonos o rendimientos de acciones de dividendos, necesita opciones más funcionales como o. De conveniente en ruso - y calculadora bancaria "".

El principal problema con todos los cálculos: se basan en datos históricos o le piden a una persona que adivine cómo cambiará la tasa de interés en el futuro. Por lo tanto, en la mayoría de los casos, esta es una forma de predecir los resultados del interés compuesto, pero no el hecho de que será así.

Lo que vale la pena recordar

1. El interés compuesto es una fórmula matemática que desencadena el efecto bola de nieve. Invertir dinero genera ingresos, y luego eso genera nuevos ingresos. Cuanto más tiempo se prolonga, más gana una persona.
2. Es útil aplicar interés compuesto a casi cualquier inversión, desde un depósito bancario hasta la compra de acciones.
3. El interés compuesto se puede calcular manualmente, en una hoja de cálculo o en una calculadora; es fácil, solo hay cinco variables en la fórmula.
4. Los resultados del trabajo de interés compuesto solo se pueden predecir. Un buen desempeño en el pasado no significa que una persona gane la misma cantidad en el futuro.