¿Cuánto mide la cuerda? Resolver el problema que desconcertó al 90% de los escolares de todo el mundo

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificación: 2023-12-17 03:53

Piense en la geometría y use su imaginación para encontrar la respuesta correcta.

En 1995, estudiantes de octavo grado de 16 países tomaron la prueba TIMSS, que se utilizó para evaluar la calidad de la educación matemática escolar. Una de las tareas parecía especialmente difícil para los estudiantes: solo el 10% de los logros en matemáticas y ciencias en el último año de la escuela secundaria lo resolvió. Comprueba si está en tus dientes.

Una cuerda se enrolla simétricamente en una varilla redonda. Ella da exactamente 4 vueltas a su alrededor. La varilla mide 12 centímetros de largo y su circunferencia es de 4 centímetros. ¿Cuál es la longitud de la cuerda?

Imaginemos que la varilla está hecha de cartón. Si lo cortas a lo largo de una línea recta, y luego lo desdoblas y lo aplana, obtienes un rectángulo de 12 × 4 cm. La cuerda enrollada se convertirá en 4 líneas diagonales, cada una de las cuales es la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

Imagen: Anna Guridova / Lifehacker

La longitud de uno de los catetos de estos triángulos rectángulos es igual a la circunferencia de la varilla, es decir, 4 cm. La longitud del otro cateto es un cuarto de la longitud de la varilla, es decir, 12 ÷ 4 = 3 cm.

Para encontrar la hipotenusa, debes usar el teorema de Pitágoras. Suena así: en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Calcule el cuadrado de la hipotenusa: 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Por lo tanto, la longitud de la hipotenusa es √25 = 5 cm. Por lo tanto, la longitud total de la cuerda es igual a la suma de 4 hipotenusas, es decir, 20 cm.

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Se puede ver el problema original.