2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Última modificación: 2023-12-17 03:53
Descubra qué túnicas llevan los elfos y quién venció a quién en el campeonato de curling.
El autor de este problema es un estudiante de Luxemburgo llamado Lois. Se le ocurrió mientras estaba sentado en una lección de ciencias. Aquí está la condición:
Cuatro elfos, Glarald, Mnement, Virtana y Tinsel, visten túnicas de diferentes colores. Al menos uno de estos elfos es un mentiroso que siempre solo dice mentiras. Los elfos que no son mentirosos siempre dicen solo la verdad.
Entre ellos tiene lugar la siguiente conversación:
Glarald: El momento se viste de verde (1).
Virtana: El elfo de verde es un mentiroso (2).
Oropel: Estoy vestido de azul (3).
Glarald: Estoy vestido de amarillo (4).
Momento: Soy rosa (5).
Virtana: El elfo de la túnica roja venció a Tinsel en el campeonato de curling de elfos el año pasado. No juego a curling (6).
Oropel: Uno de nosotros en amarillo (7).
Momento: Solo hay un mentiroso entre nosotros (8).
Virtana: No estoy vestido de verde (9).
Oropel: En el campeonato de curling del año pasado fui derrotado por un elfo de rojo (10).
P: ¿quién venció al elfo de la túnica azul en el campeonato de curling del año pasado?
Averigüemos de qué color usa cada elfo, cuántos mentirosos hay entre ellos y quién está mintiendo exactamente.
1. Supongamos que Virtana es un mentiroso. Luego, del enunciado 2 se deduce que el elfo de verde no es un mentiroso, sino del enunciado 9: que Virtana está vestida de verde. Pero si Virtana está en verde, la afirmación 2 se vuelve verdadera. Esto contradice la suposición de que el elfo es un mentiroso.
Entonces Virtana no miente. De esto concluimos que ella no usa una túnica verde, pero uno de los elfos sí.
2. Virtana dice solo la verdad. Por lo tanto, de las declaraciones 6 y 10, podemos concluir que Tinsel también dice la verdad. De la declaración 3 se deduce que Tinsel está vestido de azul, de la declaración 7, que uno de los elfos está vestido de amarillo. Resulta que los elfos usan túnicas en amarillo, azul, rojo y verde.
3. Sabemos que ningún elfo viste de rosa. Por lo tanto, de la Proposición 5 se sigue que Mnement es un mentiroso, lo que significa que la réplica 8 también es una mentira. Resulta que los elfos que dicen la verdad son Virtana y Tinsel, mientras que Mnemont y Glarald mienten.
4. Tinsel lleva una túnica azul. Virtana no viste de verde. Del punto 1 se deduce que Mnement tampoco viste de verde, por lo que Glarald lleva una túnica de este color. De la Declaración 6 queda claro que Virtana no puede vestirse de rojo, no juega a rizar. Por lo tanto, Virtana viste de amarillo y Mnement viste de rojo.
Resulta que Tinsela, la elfa de azul, ganó el campeonato de curling por Mnement.
Respuesta: Momento.
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Se puede ver el problema original.
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